Понятие об изотропии и анизотропии. Кристаллографические плоскости и направления.


Свойства тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаимодействия между этими атомами. Силы взаимодействия между атомами в значительной степени определяются расстояниями между ними. В аморфных телах, с хаотическим расположением атомов в пространстве, расстояния между атомами в различных направлениях равны, следовательно, свойства будут одинаковые, то есть аморфные тела изотропны.


В кристаллических телах атомы правильно располагаются в пространстве, причем по разным направлениям расстояния между атомами неодинаковы, что предопределяет существенные различия в силах взаимодействия между ними и в конечном результате разные свойства. Зависимость свойств от направления называется анизотропией.


Чтобы понять явление анизотропии необходимо выделить кристаллографические плоскости и кристаллографические направления в кристалле.


Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью.


Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.


Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются индексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку вписывают в пространственную систему координат (оси X ,Y, Z – кристаллографические оси). За единицу измерения принимается период решетки.


img
↑ Примеры обозначения кристаллографических плоскостей (а) и кристаллографических направлений (б)


Для определения индексов кристаллографической кристаллографической плоскости необходимо:


– установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периода решетки;

– взять обратные значения этих величин;

– привести их к наименьшему целому кратному, каждому из полученных чисел.

Полученные значения простых целых чисел, не имеющие общего множителя, являются индексами Миллера для плоскости, указываются в круглых скобках.


Другими словами, индекс по оси показывает на сколько частей плоскость делит осевую единицу по данной оси. Плоскости ,параллельные оси, имеют по ней индекс 0 (110)


Ориентация прямой определяется координатами двух точек. Для определения индексов кристаллографического направления необходимо:

– одну точку направления совместить с началом координат;

– установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки

– привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целых чисел.

Индексы кристаллографических направлений указываются в квадратных скобках [111]. В кубической решетке индексы направления, перпендикулярного плоскости (hkl) имеют те же индексы [hkl].


К списку Рандомный вопрос