Дать определение частного приращения.

При сравнении значения функции Картинка в некоторой фиксированной точке Картинка со значениями этой функции в различных точках Картинка, лежащих в окрестности Картинка, удобно выражать разность Картинка через разность Картинка , пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции».


Пусть Картинка – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки Картинка. разность КартинкаКартинка называется приращение независимой переменной (или приращением аргумента) в точке Картинка и обозначается Картинка. Таким образом,


Картинка , Картинка Картинка


Говорят также, что первоначальное значение аргумента Картинка получило приращение Картинка. Вследствие этого значение функции f изменится на величину


Картинка


Эта разность называется приращением функции f в точке Картинка, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «дельта эф»), т.е. по определению


Картинка , откуда


Картинка

При фиксированном x0 приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращение зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x).


Картинка


К списку Рандомный вопрос