Дать определение несобственного интеграла от неограниченной функции и привести пример его вычисления.

Несобственный интеграл второго рода — как обычный, но подынтегральная функция f(x) терпит бесконечный разрыв (не существует):
1) в точке x = a,
2) или в точке x = b,
3) или в обеих точках сразу,
4) или даже на отрезке интегрирования.

Пусть функция y = f(x) непрерывна, но не ограниченая на полуинтервале [a, b).

Если существует и конечен предел

Картинка,

где δ > 0, то он называется несобственным интегралом (несобственным интегралом второго рода) от функции y = f(x) на [a, b) и обозначается

Картинка


К списку Рандомный вопрос