26. Источники напряжения и тока (реальные и идеальные) теоремы Тевенена и Нортона.

Идеальный источник тока

Напряжениена клеммах идеального источника тока зависит только от сопротивления внешней цепи:

Картинка


Мощность, отдаваемая источником тока в сеть, равна:

Картинка


Так как для источника тока Картинка, напряжение и мощность, выделяемая им, неограниченно растут при росте сопротивления.


Реальный источник тока

Реальный источник тока, так же как и источник ЭДС, в линейном приближении может быть описан таким параметром, как внутреннее сопротивление Картинка. Отличие состоит в том, что чем больше внутреннее сопротивление, тем ближе источник тока к идеальному (источник ЭДС, наоборот, тем ближе к идеальному, чем меньше его внутреннее сопротивление). Реальный источник тока с внутренним сопротивлением Картинка эквивалентен реальному источнику ЭДС, имеющему внутреннее сопротивление Картинка и ЭДС Картинка.


Напряжение на клеммах реального источника тока равно:


Картинка


Сила тока в цепи равна:

Картинка


Мощность, отдаваемая реальным источником тока в сеть, равна:

Картинка


Идеальный источник напряжения

Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки, сопротивление RH которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как Картинка. Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.


Реальный источник напряжения

В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление — это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС — Е (идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления — r.


На рисунке приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).


Картинка


где:

Картинка — падение напряжения на внутреннем сопротивлении;

Картинка — падение напряжения на нагрузке.


При коротком замыкании (Картинка) Картинка, то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток Картинка будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:


Картинка

Картинка


Теорема Тевенена – для линейных электрических цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения V и одним резистором R, соединёнными последовательно.


Теорема Нортона используется, чтобы представлять неидеальные источники в виде идеальных источников тока с шунтирующим резистором. Соотношение между параметрами этих двух моделей задается уравнением:


Картинка


причем внутренние сопротивления у обеих моделей одинаковы. Ток I определяется при закороченной нагрузке.


Для одних цепей принято находить ток короткого замыкания IN<, для других- напряжение холостого хода VTh. Когда найдена одна из этих величин, другую можно получить из приведенного выше соотношения.


К списку Рандомный вопрос